FreeWhist.be

Detail van het systeem van klassement

Hoe sterker een speler is, hoe groter de kans dat hij een partij wint.
Hoe sterker zijn tegenstanders, hoe kleiner zijn kans is om te winnen.

Vertrekkende van het klassement van elke speler aanwezig in de partij, maakt het systeem een schatting van de verwachtingen van winst van elke speler afzonderlijk, met andere woorden de verwachte resultaten.

Eens dat de partij gedaan is, wordt het reëel resultaat van elke speler vergeleken met de verwachtingen. Indien een speler beter presteerde dan de verwachtingen, verhoogt zijn klassement; een speler die minder presteerde dan de verwachtingen ziet zijn klassement dalen.

Dit principe is geïnspireerd door het systeem van klassement "élo", dat gebruikt wordt bij het schaken.

Score van een partij

We zijn overeengekomen dat het resultaat van een partij genummerd wordt door een nummer tussen 0 en 1.

De gekozen scores zijn :
- 1 voor de winnaar,
- 0,75 voor de tweede,
- 0,25 voor de derde,
- en 0 voor de laatste.

Deze keuze versterkt het verschil tussen de 2 eersten en de 2 laatsten (in vergelijking met bijvoorbeeld 1, 0.66, 0.33, 0). Het veronderstelt dat de twee eerste de winnaars zijn en de 2 laatsten de verliezers.

Verwachting van winst

Het resultaat van een partij werd gedefinieerd tussen 0 en 1, dus gaan we de verwachtingen van een speler eveneens een score geven tussen 0 en 1.
Deze verwachtingen worden gemaakt in functie van zijn klassement en het klassement van zijn tegenstanders.

We merken dus op dat een speler die bijvoorbeeld tegen spelers van zijn eigen sterkte speelt een verwachting heeft van 0,50 (=1 . 25% + 0,75 . 25% + 0,25 . 25% + 0 . 25%);

Een speler die speelt tegen veel sterkere tegenstanders (bijvoorbeeld een speler met 1100 tegen 2 spelers met 1500 punten, gemiddelde van de tafel is 1400) heeft daarentegen een verwachting van 0,22 ( 1 . 3% + 0,75 . 15% + 0,25 . 31% + 0 . 51% )

Verandering van de rangschikking

Na elke partij wordt de rangschikking van de spelers aangepast door gebruik te maken van volgende formule :

NieuwKlassement = OudKlassement + K . (R-V)

- R is het resultaat van de speler tijdens de partij (1 wanneer hij eerste is, 0,75 wanneer hij tweede is, 0,25 wanneer hij derde is, 0 als hij laatste is),
- V is de verwachting van de speler,
- K is een vermenigvuldigingscoëfficiënt die gedefinieerd wordt zoals hieronder wordt uitgelegd. Het doel van deze K is om te bepalen of een partij al dan niet zwaar in rekening moet gebracht worden bij het klassement van de speler.

Vermenigvuldigingscoëfficiënt

Lengte van een partij (KI) :
Hoe langer een partij is, hoe minder er sprake is van geluk. Het is namelijk mogelijk dat een sterke speler verliest bij een partijtje van 8 deeltjes indien hij geen geluk gehad heeft, of dat één van zijn tegenstanders een heel sterk spel heeft kunnen verwezenlijken.

Hoe langer de partij, hoe minder deze beïnvloed wordt door geluk, waardoor het meer de realiteit nadert van de sterkte van de spelers.

Wij verkiezen meer punten te geven aan lange partijen en weinig aan korte partijen.
Deze KI-coefficiënt zal volgende waarden hebben : 20 (vanaf 8 deeltjes), 33 (vanaf 12 deeltjes),..., 100 (vanaf 24 deeltjes).

Vertrouwen van het huidig klassement (Kc) : Wanneer een speler pas begint op FreeWhist, is zijn klassement gebaseerd op een paar partijtjes en dus niet echt betrouwbaar. Bij een speler die een groot aantal partijen gespeeld heeft, is zijn klassement echter wel betrouwbaar.

Daarom hebben we een tweede coëfficiënt ingebouwd. Deze is hoog bij een beginneling en wordt steeds lager naarmate men meer partijen speelt.

Dit laat toe dat een nieuwe speler vlug zijn reële klassement bereikt en verhindert dat een speler met een betrouwbaar klassement veel schommelt, omdat men meer gewicht zou geven aan de laatst gespeelde partijen in plaats van aan het totaal aantal gespeelde partijen.

Deze Kc-coëfficiënt varieerd van 1 (nieuwe speler) tot 0.4 (oneindig aantal gespeelde partijen).

Vermenigvuldigings-coëfficiënt (K) :
De coëfficiënt K die gebruikt wordt in de formule van aanpassing van het klassement is :

K = Kl * Kc

Voorbeeld

- 4 spelers van eenzelfde kleur spelen een partij van 24 deeltjes.
De verwachting van winst van elke speler is 0,50; Kl = 100. De winnaar (r=1) krijgt 100 . Kc punten;
de tweede (r=0,75) krijgt 50 . Kc punten;
de derde (r=0,25) verliest 50 . Kc punten
en de laatste (r=0) verliest 100 . Kc punten.

- 2 spelers met 1400 spelen tegen 2 spelers met 1200 punten, eveneens 24 deeltjes.
Indien een speler met 1400 punten wint, krijgt hij 78 . Kc.
Indien een speler met 1200 punten wint, krijgt hij 122 . Kc.
Indien een speler met 1200 punten laatste is, verliest hij 78 . Kc.
Indien een speler met 1400 punten laatste is, verliest hij 122 . Kc